Методические рекомендации
об особенностях преподавания математики в общеобразовательных организациях Республики Крым в 2020/2021 учебном году

В 2021/2022 учебном году преподавание математики в общеобразовательных организациях Республики Крым будет осуществляться:
в 5-9-х классах – в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (с изменениями) (далее - ФГОС ООО);
в 10-11-х классах – в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 (с изменениями) (далее — ФГОС СОО);
а также в соответствии со следующими нормативными документами.
Федеральные документы
1.	Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2.	Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373 (с изменениями).
3.	Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями и дополнениями).
4.	Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 (с изменениями).
5.	Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.03.2021 №115.
6.	Примерная основная образовательная программа начального общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 №1/15 в ред. протокола от 28.10.2015 №3/15).
7.	Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 №1/15 в ред. протокола от 28.10.2015 №3/15).
8.	Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021г. №115 (вступает в силу с 1 сентября 2021года)
9.	Перечень средств обучения и воспитания, необходимых для реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, соответствующий современным условиям обучения, необходимого при оснащении образовательных организация в целях реализации мероприятий по содействию создания в субъектах РФ (исходя из прогнозируемой потребности) новых мест в образовательных организациях, критериев его формирования и требований к функциональному оснащению, а также норматива стоимости оснащения одного места обучающегося указанными средствами обучения и воспитания, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09. 2019 № 465.
10.	Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 23.12.2020 №766. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. № 254" (Зарегистрирован 02.03.2021 № 62645)
11.	Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 №699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
12.	Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.03.2016 №336 «Об утверждении перечня средств обучения и воспитания, необходимых для реализации образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, соответствующих современным условиям обучения, необходимого при оснащении общеобразовательных организаций в целях реализации мероприятий по содействию созданию в субъектах Российской Федерации (исходя из прогнозируемой потребности) новых мест в общеобразовательных организациях, критериев его формирования и требований к функциональному оснащению, а также норматива стоимости одного места обучающегося указанными средствами обучения и воспитания».
13.	Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 26.08.2010 №761н «Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел «Квалификационные характеристики должностей работников образования».
14.	Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18.10.2013 №544н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)». 
15.	Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 08.10.2020 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями).
16.	Постановление Правительства Российской Федерации от 08.10.2020 №1631 Об отмене нормативных правовых актов федеральных органов исполнительной власти, содержащих обязательные требования, соблюдение которых оценивается при проведении мероприятий по контролю при осуществлении федерального государственного санитарно-эпидемиологического надзора (с изменениями на 31 декабря 2020 года)
17.	Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.08.2017 № 09-1672 «О направлении методических рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной деятельности».
18.	Примерная программа воспитания, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 02.06.2020 № 2/20).
19.	Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 №2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации».
20.	Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.04.2014 №265 «Об утверждении плана мероприятий Министерства образования и науки Российской Федерации по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 № 2506-р».
Региональные документы
1.	Закон Республики Крым от 06.07.2015 №131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике Крым».
2.	Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 21.04.2021 №1503/01-14 «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым, реализующих основные образовательные программы, на 2021/2022 учебный год»
3.	Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 07.06.2017 №1481 «Об утверждении Инструкции по ведению деловой документации и образцов примерных локальных актов, используемых в общеобразовательных организациях Республики Крым» (в ред. приказа от 16.11.2017 № 2909).
4.	Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 04.12.2014 №01-14/2014 «Об организации внеурочной деятельности».

Особенности преподавания предмета в 11 классах в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Организация внеурочной деятельности
В 2021/2022 учебном году в 11-х классах общеобразовательных организаций Российской Федерации, в том числе и в Республике Крым, осуществляется переход на Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее – ФГОС СОО).
Согласно ФГОС СОО предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика».
В 11-х классах в соответствии с ФГОС СОО изучается единый предмет «Математика», включающий в себя две содержательные линии: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».
Образовательная организация может выбрать одну из структурных моделей реализации содержательных линий в рамках единого учебного предмета «Математика»: параллельную, последовательную или смешанную. 
Параллельная модель: параллельное изучение двух содержательных линий отдельными систематическими курсами. При реализации модели сохраняется классическая традиция математического образования – строгое системное построение математических учебных предметов, а, именно, раздельное изучение курсов алгебры и геометрии, рассматривающих различные объекты изучения, имеющих различные дидактические цели и задачи в обучении. Следует отметить, что данная модель является преемственной к структуре реализации курса математики основной школы, где преподавание велось по двум учебным предметам «Алгебра» и «Геометрия». Реализация параллельной модели требует использования двух отдельных учебников, с наименованиями, соответствующими содержательным линиям: «Математика: алгебра и начала математического анализа» (например, УМК «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа» авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова., А.В. Шевкина) и «Математика: геометрия» (например, УМК «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия» авторов Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., Кадомцев С.Б.). УМК из федерального перечня учебников выбираются образовательной организацией в соответствии с уровнем обучения математике (базовым или углубленным), реализуемым в 10-11 классах. В данном случае в учебном плане ОО значится учебный предмет «Математика», в журнале (том числе в электронном) оформляются две страницы: в строке «Наименование предмета» значится «Математика: алгебра и начала математического анализа» и «Математика: геометрия». 
В локальном акте образовательной организации следует прописать на странице какой содержательной линии будут выставляться отметки промежуточной аттестации по «Математике».
Последовательная модель: последовательное изучение чередующихся укрупненных тематических блоков каждой содержательной линии в одном курсе (блок «алгебра и начала математического анализа», блок «геометрия» и т.д.). Реализацию последовательной модели желательно осуществлять с использованием одного учебника, соответствующего наименования «Математика» (например, УМК «Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия» авторов Вернер А.Л., Карп А.П.).
Смешанная модель: параллельное изучение двух содержательных линий в рамках одного курса. В этом случае реализуется единый учебный предмет «Математика» с сохранением организационной структуры преподавания по содержательным линиям (уроки алгебры и начал математического анализа и геометрии ведутся подряд в соответствии с расписанием учебных занятий, например, для базового уровня: 3 часа алгебры и начал математического анализа и 2 часа геометрии в неделю, и также записываются в электронном журнале на одну страницу учебного предмета). Главное отличие смешанной модели от параллельной заключается в оформлении страниц журнала.
Реализация смешанной модели требует использования двух отдельных учебников, с наименованиями, соответствующими содержательным линиям: «Математика: алгебра и начала математического анализа» (например, УМК «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа» авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова., А.В. Шевкина) и «Математика: геометрия» (например, УМК «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия» авторов Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., Кадомцев С.Б.). УМК из федерального перечня учебников выбираются образовательной организацией в соответствии с уровнем обучения математике (базовым или углубленным), реализуемым в 10-11-х классах. 
В данном случае оформляется одна страница в журнале по предмету «Математика» и выставляется одна отметка по результатам промежуточной аттестации (за полугодия и год).
При реализации учебного предмета «Математика» по любой из описанных моделей учителем составляется одна рабочая программа.
В общеобразовательных организациях Республики Крым в 2021/2022 учебном году в 11-х классах учебный предмет «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый или углубленный уровень) преимущественно в соответствии с ФГОС среднего общего образования изучается параллельными курсами. 
При изучении курса математики на уровне среднего общего образования формируется комплекс образовательных результатов: предметных, метапредметных и личностных. Требования к образовательным результатам указаны в ФГОС СОО, кроме того, планируемые результаты конкретизированы в Примерной основной образовательной программе СОО. 
В соответствии с Концепцией развития математического образования в РФ математическое развитие обучающегося в школе осуществляется на различных уровнях в соответствии с различными образовательными траекториями, при этом задача школы - обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью. 
На уровне образовательных организаций Концепция предполагает совершенствование содержания математического образования, средств обучения, методики и технологии обучения, системы контроля образовательных результатов обучающихся. 
В соответствии с Примерным учебным планом на изучение предмета «Математика» на базовом уровне в 11-х классах отводится 4-5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения. 
Содержание линии «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе (2,5-3 часа в неделю на базовом уровне изучения) включает в себя разделы: функции, производные, интегралы, уравнения, неравенства и их системы, элементы теории вероятности и комбинаторики. Количество контрольных работ должно составлять не менее 6 за учебный год. 
Учебное время на изучение отдельного курса «Алгебра» на базовом уровне в целях подготовки к ЕГЭ может быть увеличено до 4 часов в неделю за счет части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений.
Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе (не менее 4 часов в неделю на углубленном уровне изучения) может включать разделы: задачи с параметрами, производные сложных функций, геометрические и текстовые задачи на максимум и минимум, нахождение неопределенных и определенных интегралов с помощью подстановки, решение уравнений/неравенств и систем высокого уровня сложности, комплексные числа. 
Сложными для изучения и понимания учащимися 11 класса традиционно считаются темы, такие как: геометрический смысл производной, исследование функций с помощью производной, равносильность уравнений и неравенств на множествах, использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 
Основными задачами изучения курса «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе являются развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Изучение преобразований символических математических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры и начала математического анализа является получение знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных физических и экономических процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.).
Содержание линии «Геометрия» в 11 классе (1,5 – 2 часа в неделю на базовом уровне изучения) включает в себя разделы: цилиндр, конус, шар, объемы тел, векторы в пространстве, метод координат в пространстве. Количество контрольных работ должно составлять не менее 7 за учебный год.
Учебное время может быть увеличено до 3 часов в неделю за счет части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений. 
Содержание курса «Геометрия» в 11 классе (более 2 – 3 часов в неделю на углубленном уровне изучения) может включать разделы: цилиндр, конус, сфера и шар, объемы тел, векторы в пространстве, метод координат в пространстве. На углубленном уровне необходимо обеспечить как освоение важнейших теоретических основ курса, так и достаточный объем практики решения задач, формирующих ключевые математические знания, умения и компетенции для подготовки специалистов инженерно-технического профиля и кадров для нужд науки.
Задания по геометрии остаются наиболее трудными для выпускников как основной, так и старшей общеобразовательной школы. Можно отметить существенный дисбаланс между результатами выполнения алгебраических и геометрических заданий открытой части ЕГЭ. Выпускники Республики Крым, успешно выполняющие алгебраические задания открытой части, испытывают значительные затруднения при решении как стереометрической, так и планиметрической задачи. 
Важнейшей задачей преподавания геометрии является развитие логического мышления у школьников. Обучение геометрии дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Учебный год в 11 классе при изучении курса стереометрии целесообразно начинать с системного повторения аксиом планиметрии, включая ее опорные теоремы и задачи, переходя к повторению опорных стереометрических фактов.
В целях подготовки к ЕГЭ целесообразно включить в каждый из перечисленных разделов упражнения по решению заданий из открытого банка заданий ЕГЭ как базового так и профильного уровней (http://os.fipi.ru/tasks/22/a; http://os.fipi.ru/tasks/2/a). 
При изучении предмета «Математика» на уровне среднего общего образования формируется комплекс образовательных результатов: предметных, метапредметных и личностных. 
Требования к образовательным результатам указаны в ФГОС СОО, кроме того, планируемые результаты конкретизированы в Примерной основной образовательной программе СОО и сборниках рабочих программ, составленным авторами к учебно-методическим комплексам. 
На уровне образовательных организаций Концепция развития математического образования в Российской Федерации предполагает совершенствование содержания математического образования, средств обучения, методики и технологии обучения, системы контроля образовательных результатов обучающихся. 
В основе ФГОС СОО лежит системно-деятельностный подход, который предполагает ориентацию на результаты образования как системообразующий компонент Стандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования.
Согласно требованиям Стандарта второго поколения, обучение математике в 10 классе организуется как учебная деятельность, которая должна быть направлена на:
– развитие мотивации к обучению посредством решения математических задач;
– развитие «математического языка» и мышления;
– овладение учеником предметными, метапредметными знаниями, а также межпредметными понятиями в процессе его деятельности;
– овладение универсальными учебными действиями;
– организация учебной деятельности с учетом возрастных и индивидуальных особенностей старшеклассников.
Дальнейшее развитие приобретут и познавательные действия. Учащиеся глубже осознают основные особенности математики как формы человеческого познания, научного метода познания природы, а также возможные сферы и границы её применения.
Особенности содержания и организации образовательной деятельности в соответствии с ФГОС СОО определяются профильным принципом образования, что предполагает изменение:
– принципов разработки основной образовательной программы среднего общего образования, в том числе по математике, и системы оценивания учебных достижений учащихся;
– структуры и содержания учебного плана;
– организацию внеурочной и проектной деятельности.
Образовательная организация обеспечивает реализацию учебных планов одного или нескольких профилей обучения: естественно-научного, гуманитарного, социально-экономического, технологического, универсального.
Распределение часов на изучение, в частности, математики на базовом и углубленном уровне является примерным и может варьироваться образовательной организацией с учетом сложившейся практики преподавания, обеспеченности кадрами и результатов государственной итоговой аттестации.
Изучение предмета «Математика» в 11-х классах общеобразовательных организаций может осуществляться по следующим вариантам учебного плана.  
Таблица №1. Вариант распределения часов учебного плана для общеобразовательных учреждений на уровне среднего общего образования в соответствии с ФГОС СОО.
Профиль обучения	Учебный предмет	Уровень изучения	Количество часов в неделю	
			10 класс	11 класс	
Универсальный профиль (вариант 1, 3, 4)
	Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)	углубленный	4 
(алгебра и начала математического анализа)	4
(алгебра и начала математического анализа)	
			2 
(геометрия)	2 
(геометрия)	
Универсальный профиль (вариант 2)
	Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)	базовый	2,5
(алгебра и начала математического анализа)	2,5
(алгебра и начала математического анализа)	
			1,5 (геометрия)	1,5
(геометрия)	
Технологический профиль
(не менее 6 часов в неделю)	Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)	углубленный	4 
(алгебра и начала математического анализа)	4 
(алгебра и начала математического анализа)	
			2 
(геометрия)	2 
(геометрия)	
Естественно-научный профиль
(не менее 6 часов в неделю)	Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)	углубленный	4 
(алгебра и начала математического анализа)	4 
(алгебра и начала математического анализа)	
			2 
(геометрия)	2 
(геометрия)	
Социально-экономический
(не менее 6 часов в неделю)	Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)	углубленный	4	4	
			2 
(геометрия)	2 
(геометрия)	
Гуманитарный
(не менее 4 часов в неделю)	Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)	базовый	2,5
(алгебра и начала математического анализа)	2,5
(алгебра и начала математического анализа)	
			1,5 (геометрия)	1,5 (геометрия)	
ФГОС СОО не только не устанавливает количество часов на изучение отдельных предметов, количество предметов или курсов по выбору, но и не содержит обязательных требований по изучению некоторых предметов. Таким образом, количество учебных часов на изучение математики может быть увеличено за счет часов компонента образовательной организации.
Включение дополнительных курсов по выбору также дает возможность вводить образовательной организации дополнительные предметы или курсы по выбору. Обязательной составляющей учебного плана каждого профиля является индивидуальный проект, который по сути является элективным курсом (факультативом).
Внеурочная деятельность в 11-х классах организуется в целях обеспечения индивидуальных учебных потребностей школьников.
Результаты внеурочной деятельности, в том числе по математике, также являются частью основной образовательной программы в соответствии с требованиями ФГОС СОО. 
Образовательная организация самостоятельно определяет объем часов, отводимых на внеурочную деятельность. Объем запланированных часов может реализовываться как в учебное, так и в каникулярное время.
В соответствии с ФГОС СОО организация работы по индивидуальным проектам для учащихся 10–11-х классов является обязательной. Защита обучающимися в 11-х классах индивидуальных проектов (далее – ИП) осуществляется в процессе специально организованной деятельности комиссии образовательной организации или на школьной конференции. Рекомендовано познакомиться с «Методическими рекомендациями по преподаванию учебного курса «Индивидуальный проект» на уровне среднего общего образования (ФГОС) в общеобразовательных организациях Республики Крым», разработанными Шостак Е.Н., методистом центра подготовки руководящих кадров, школоведения и аттестации ГБОУ ДПО РК КРИППО (https://krippo.ru/index.php/v-pomoshch-uchitelyu/v-pomosh-ychitelu). Автор подробно рассматривает актуальные вопросы осуществления ИП, предлагает «дорожную карту» по обеспечению организации реализации курса «Индивидуальный проект», дает разъяснение по вопросам методического и психолого-педагогического сопровождения реализации ИП. В Приложениях представлены варианты критериев и результатов контроля ИП, календарь контроля подготовки и реализации ИП, памятки для руководителя проекта и ученика по выполнению ИП, примеры этапов и сроков выполнения ИП.
К современному уроку математики ФГОС СОО также предъявляет особые требования. Урок должен носить проблемный характер, способствовать формированию планируемых результатов обучения (предметные, метапредметные, личностные) и универсальных учебных действий. 
Объем домашних заданий (по всем предметам) в 11-х классах должен быть таким, чтобы затраты времени на его выполнение не превышали 3,5 астрономических часов.
Очевидно, что никто кроме учителя не может в каждом отдельном случае установить оптимальные характеристики домашнего задания – попытки единым образом определить его размеры и т.п. заведомо обречены на провал. Тем не менее, необходимо понимать, что домашняя работа - это продолжение работы на уроке с учетом интересов и особенностей каждого учащегося.
При составлении домашних заданий учителю необходимо руководствоваться некоторыми основными принципами: 
- каждое домашнее задание должно анализироваться и строиться с учетом его места в учебном процессе;
- основную часть домашнего задания непременно должны составлять упражнения, посвященные отработке и закреплению изученного на уроке материала. Могут включаться и упражнения на повторение;
- обязательная часть домашнего задания должна быть посильна практически всем учащимся;
- задания могут быть индивидуализированы. Целесообразно использовать длительные индивидуальные проекты;
- учащимся могут в определенных случаях предлагаться разные задания или задания на выбор, что позволит учащимся разного уровня подготовки чувствовать себя более комфортно;
- домашнее задание может включать устную часть – чтение (в ограниченном количестве) материала учебника, разобранного на уроке и подготовка к устному ответу на вопросы и часть письменную, в которой могут быть весьма разнообразные упражнения: и традиционные задания, и задания, в которых необходимо проводить логические рассуждения, и графические задания, и выполнение геометрических построений, и задания на анализ таблиц/диаграмм и их построение и т.п. Возможны задания, предполагающие самостоятельное изготовление моделей учащимися (изготовление моделей фигур, другое моделирование, включая и компьютерное);
- проверка домашнего задания должна быть неотъемлемой частью урока;
- оценочные баллы, которые выставляет учитель, должны соответствовать действительным знаниям учащихся. Важно не только какую оценку поставил учитель ученику, но и то, что он при этом сказал. Учащийся должен понимать, чего ждет от него учитель в следующий раз.
Любые инновации и разработки при составлении учителем домашних заданий должны быть органично «вписаны» в систему связей и отношений, существующих в области педагогических измерений, контроля и оценки качества образования, должны быть согласованы с предшествующим опытом учителя и нормативными актами образовательной организации.

Учебно-методическое обеспечение преподавания математики
Образовательные организации для использования при реализации образовательных программ выбирают учебники  из  числа  входящих  в  федеральный  перечень  учебников  (приказ Минпросвещения России от 20.05.2020 № 254); учебные  пособия,  выпущенные  организациями,  входящими  в  перечень  организаций, осуществляющих  выпуск  учебных  пособий,  которые  допускаются  к  использованию при  реализации  имеющих  государственную  аккредитацию  образовательных  программ начального  общего,  основного  общего,  среднего  общего  образования  (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 № 699).
Учебники по математике в общеобразовательных организациях Республики Крым полностью соответствуют ФГОС для 5-11-х классов, входят в завершенные линии, соблюдают преемственность с уровнем начального общего образования, входят в состав разработанных учебно-методических комплексов (https://fpu.prosv.ru/, https://fpu.edu.ru/fpu).
Рабочие программы (Таблица №2) издательства «Просвещение» полностью соответствуют требованиям ФГОС для 5-11-х классов, структуре изучаемого материала учебно-методических комплексов издательства «Просвещение» и могут быть использованы учителем в качестве основы для составления рабочей учебной программы по математике.
 Таблица 2. Учебники и программы по математике.
№
	Учебники	Сборники рабочих программ	
5-6 классы	
1.		Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. И др. «Математика 5 класс», «Математика 6 класс», − М.: Просвещение	Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014 (2016, 2018).- 80 с.,	
2.		Математика. 5 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
/ Математика. 6 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 	Математика. 5-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. 5-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 	
7-9 классы	
1.		Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др. «Алгебра 7 кл.», «Алгебра 8 кл.», «Алгебра 9 кл.» − М.:Просвещение
(базовое изучение)	Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 (2016, 2018).
Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016 (2016, 2018).	
2.		Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 кл. – М.: Просвещение 
(базовое изучение)	Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 (2016, 2018).
Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016(2018).	
3.		Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. И др. «Алгебра 7 кл.», «Алгебра 8 кл.», «Алгебра 9 кл.» − М.: Просвещение 
(углубленное изучение)	Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 (2016, 2018).
Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016 (2018).	
4.		Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. «Геометрия 7 кл.», «Геометрия 8 кл.», «Геометрия 9 кл.»– М.: Просвещение (углубленное изучение)	Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 (2016, 2018).
Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016 (2018).	
5.		Алгебра. 7 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
Алгебра. 8 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
Алгебра. 9 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
(базовое изучение)	Математика. 5-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. 5-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
6.		Геометрия. 7 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
Геометрия. 8 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
Геометрия. 9 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
(базовое изучение)	Математика. 5-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. 5-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
	
7.		Алгебра. 7 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
Алгебра. 8 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
Алгебра. 9 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
(углубленное изучение)	Рабочие программы. Углубленный уровень.  Математика. 7-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. Углубленный уровень7-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
8.		Геометрия. 7 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
Геометрия. 8 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
Геометрия. 9 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник" 
(углубленное изучение)	Рабочие программы. Углубленный уровень.  Математика. 7-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. Углубленный уровень7-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
10-11 классы	
1.		Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс», «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс». – М.: Просвещение (базовое и профильное изучение)	Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016 (2018). 	
2.		Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11 кл. – М.: Просвещение 
(базовое и профильное изучение)	Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016 (2018). 	
3.		Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. «Геометрия 10 кл.», «Геометрия 11 кл.» – М.: Просвещение, 
(углубленное изучение)	Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016 (2018).	
4.		Пратусевич М. Я., Столбов К. М., Головин А. Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс», «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» 
(углубленное изучение)	Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016 (2018).	
5.		Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е. Математика: алгебра и начала математического анализа. 10 класс ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ» (базовый  уровень)	Рабочие программы. Математика. 5-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. 5-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
6.		Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е. Математика: алгебра и начала математического анализа. 11 класс ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ» (базовый  уровень)	Рабочие программы. Математика. 5-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. 5-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
7.		Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е. Математика: алгебра и начала математического анализа. 10 класс  ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ» (углубленный  уровень)	Рабочие программы. Углубленный уровень.  Математика. 7-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. Углубленный уровень7-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
8.		Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е. Математика: алгебра и начала математического анализа. 11 класс ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ» (углубленный уровень)	Рабочие программы. Углубленный уровень.  Математика. 7-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. Углубленный уровень7-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
9.		Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 кл. ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ»
(углубленный уровень)	Рабочие программы. Углубленный уровень.  Математика. 7-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. Углубленный уровень7-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
10.		Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 кл. ООО «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ»
(углубленный уровень)	Рабочие программы. Углубленный уровень.  Математика. 7-11 классы. Программа Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 
ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник»
Математика. Углубленный уровень7-11 классы. Программа с CD-диском Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.	
Электронные приложения к учебникам, доступные для скачивания, размещены  на сайте издательства «Просвещение» по адресу:  https://catalog.prosv.ru/category/11.

Деловая документация учителя-предметника (рабочие программы учебных предметов, календарно-тематическое планирование)
Содержание рабочих учебных программ, курсов определяется основными положениями основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации, примерной основной образовательной программы основного общего образования (реестр Министерства образования и науки Российской Федерации: http://fgosreestr.ru/), а также вариативными (авторскими) программами учебных предметов, курсов, составленными для каждого учебно-методического комплекса по предмету (далее – УМК). 
Структура рабочей программы учебных предметов, курсов является формой представления учебного предмета, курса как целостной системы, отражающей внутреннюю логику организации учебно-методического материала. 
Последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной и старшей школы, пути формирования системы знаний и умений определяются структурой материала, изложенной в учебниках и сборниках рабочих программ соответствующего УМК.
Структура рабочей программы учебных предметов, курсов в соответствии с ФГОС ООО (в ред. приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577):
1)	планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
2)	содержание учебного предмета, курса; 
3)	тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Рабочие программы учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности являются структурным компонентом основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации, которая, в свою очередь, является локальным нормативным актом образовательной организации.
Порядок разработки рабочих программ по учебным предметам, курсам и курсам внеурочной деятельности, внесение изменений и их корректировка определяются локальным нормативным актом образовательной организации.
В соответствии со своей рабочей учебной программой учитель разрабатывает календарно-тематическое планирование по предмету.
Календарно-тематическое планирование является приложением к рабочим программам по предмету, составленным для 5-11-х классов (в соответствии с ФГОС ООО). 
Примерная форма календарно-тематического планирования представлена в таблице № 3.
Таблица №3. Примерный календарно-тематический план.
№
урока	Тема урока (раздела)	Кол-во часов	Дата проведения урока	Повторение
(Подготовка к ГИА)	
			По плану	По факту		
1	2	3	4	5	6	
						
Для организации процесса обучения математике в начале учебного года в 5-11-х классах проводится входная диагностическая работа. Оценки за диагностическую работу могут выставляться в журнал выборочно по усмотрению учителя. На основании проведенного анализа ошибок учитель планирует восстанавливающее повторение в календарно-тематическом планировании.
Если рабочая учебная программа соответствует базовому уровню изучения предмета, а количество часов на изучение предмета увеличено с целью отработки практических умений и навыков учащихся, то в пояснительной записке к рабочей учебной программе учитель указывает, с какой целью, и на изучение каких тем (разделов) используется дополнительное учебное время.
Если количество часов на изучение предмета увеличено с целью углубления программы, то рабочая учебная программа должна соответствовать углубленному изучению курса, а количество часов быть не менее 6 часов в неделю.
Рабочие учебные программы по математике для 5-11-х классов по учебно-методическим комплексам, наиболее популярным в Республике Крым, можно найти по ссылкам: https://catalog.prosv.ru/category/14; https://rosuchebnik.ru/material/matematika-5-11-klassy-rabochaya-programma-merzlyak/.
ФГБНУ «Институт стратегии развития образования Российской академии образования» (далее – ИСРО РАО) разработал проект Примерных рабочих программ по математике. Предложенная для обсуждения Примерная рабочая программа по математике для обучающихся 5—9 классов разработана ИСРО РАО на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования. 
Проект Примерной Программы по математике для основной школы размещен для на сайте ИСРО РАО: https://www.instrao.ru/index.php/primer/489-primernaya-rabochaya-programma-osnovnogo-obschego-obrazovaniya-po-matematike-proekt.
Также следует отметить, что ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений» разработал «Универсальный кодификатор» (одобрен решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 12.04.2021 г. № 1/21) распределённых по классам проверяемых требований и элементов содержания по математике к результатам освоения основной образовательной программы и программы общего среднего образования. 
Универсальный кодификатор по математике (далее — «Кодификатор») предназначен для использования в федеральных и региональных процедурах оценки качества образования. 
Данный Кодификатор является систематизированным перечнем проверяемых элементов содержания и операционализированных требований к результатам освоения основной образовательной программ основного и среднего общего образования, в котором каждому объекту соответствует определённый код. 
Кодификатор составлен на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. № 413) с учётом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28.06.2016 г. № 2/16-з)). 
Кодификаторы состоят из двух разделов: 
 раздел 1. Базовый уровень; 
 раздел 2. Углублённый уровень. 
Каждый из разделов включает в себя перечни распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания по математике. 
Целесообразно использовать Кодификаторы при подготовке контрольно-оценочных материалов к рабочей программе и подготовке учащихся к внешним независимым тестированиям (ВПР, ГИА). Материалы доступны по ссылкам: https://doc.fipi.ru/metodicheskaya-kopilka/univers-kodifikatory-oko/sredneye-obshcheye-obrazovaniye/matematika_10-11_un_kodifikator.pdf, https://doc.fipi.ru/metodicheskaya-kopilka/univers-kodifikatory-oko/osnovnoye-obshcheye-obrazovaniye/matematika_5-9_un_kodifikator.pdf. 

Образовательные технологии на уроках математики, включая технологии с элементами дистанционного обучения
ГБОУ ДПО РК КРИППО разработана дополнительная профессиональная программа повышения квалификации (далее – ДПП ПК): «Методика использования дистанционных образовательных технологий при обучении математике» (объем 36 часов).
 В процессе обучения слушатели получат дополнительный опыт в планировании и организации уроков математики, внеурочной деятельности по предмету с применением информационно-методического сопровождения, базирующегося на использовании образовательных ресурсов Интернет-пространства и дистанционных технологиях.
 Методические материалы, полученные слушателями в ходе обучения, будут полезны как для коррекции знаний, учащихся по математике (индивидуальные задания для устранения пробелов в знаниях детей), так и для организации индивидуального обучения детей, проявляющих интерес к математике.
На сайте ГБОУ ДПО РК КРИППО в рубрике «ДИСТАНТ!!! РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ!!!» размещены методические рекомендации по использованию электронных образовательных ресурсов и дистанционных образовательных технологий (https://www.krippo.ru/index.php/v-pomoshch-uchitelyu/distant-rabotaem-vmeste). 
В период сложной санитарно-эпидемиологическая ситуации, вызванной пандемией Covid-19, получили высокие оценки учителей математики следующие образовательные Интернет-ресурсы:
- Материалы совместного проекта Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым и ГБОУ ДПО РК КРИППО «Домашнее задание», видео- и радиоуроки по математике основного общего и среднего общего образования. «1 Крымский телеканал» (https://1tvcrimea.ru/search/домашнее+задание) и «Радио «Крым» (http://crimea-radio.ru/program/domashnee-zadanie/).
- Библиотека видеоуроков школьной программы (https://interneturok.ru/) предоставляет возможность без регистрации просматривать видеоуроки (продолжительность до 16 минут);
- Организация контрольно-оценочной деятельности на уроках обобщения и систематизации в игровой форме с использованием LearningApps.org (https://learningapps.org/).
- Российская электронная школа: https://resh.edu.ru. Разработаны интерактивные уроки, включающие короткий видеоролик с лекцией учителя, задачи и упражнения для закрепления полученных знаний и отработки навыков, а также проверочные задания для контроля усвоения материала. Упражнения и задачи можно проходить неограниченное количество раз, они не предполагают оценивания и уж тем более фиксации оценок.
-  Обучающая платформа для учащихся 5-6-х классов. Интерактивные курсы на Учи.ру полностью соответствуют ФГОС. Математические игры по темам школьной математики распределены от простых к более сложным. Задания с движущимися фигурками удержат внимание школьника, не дадут заскучать и отвлечься, а подсказки помогут найти правильное решение (https://uchi.ru/matematika).
-  Яндекс.Учебник — это сервис с занятиями для средней школы с автоматической проверкой ответов. Задания разработаны с учетом ФГОС (https://education.yandex.ru). 
- Онлайн-школа Skysmart: https://skysmart.ru/. Интерактивная платформа. Автоматически проверяет задания, следит за прогрессом и сохраняет историю занятий по математике.

Подготовка обучающихся к прохождению государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования
В целях реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 года № 2506-р, а также для улучшения качества подготовки учащихся к внешним тестированиям (ЕГЭ, ОГЭ, ГВЭ, ВПР) образовательным организациям и методическим школьным объединениям следует запланировать:
- участие в online-проекте (https://statgrad.org/) по подготовке к ГИА и ВПР. Школам необходимо обновить на сайте https://statgrad.org/ логин/пароль для возможности бесплатно получать тренировочные работы по математике в формате ВПР и ГИА.
Целесообразность планирования и проведения тренировочных работ с соблюдением процедуры предстоящей государственной итоговой аттестации обусловлена наличием прецедентов некорректного заполнения экзаменационных бланков, недостаточной информированностью обучающихся о процедуре и регламенте проведения ЕГЭ и ОГЭ.
Анализируя результаты ГИА 2020-2021 учебного года по математике, можно отметить, что по всем разделам программы основного и среднего общего образования выявлены недостатки в подготовке учащихся.
Среди типичных ошибок можно отметить несформированные навыки рационального счета и осмысленного чтения. Отсутствие этих базовых навыков не позволяют выпускникам успешно решать примеры базового уровня сложности, необходимые для получения положительной оценки на экзамене.
Для преодоления грубых ошибок, допущенных выпускниками, следует предусмотреть:
•	организацию занятий по отработке умений решения задач базового уровня сложности (в форме тренингов, практикумов, зачетов);
•	включение практико-ориентированных задач в процесс обучения как для решения их на уроках, так и для самостоятельной работы;
– формирование на уроках и во внеурочной деятельности навыков самоконтроля, навыков устной и письменной математической речи;
•	решение задач на доказательство, логических задач, задач на делимость чисел, комбинаторных и вероятностных задач, задач из открытого банка заданий для подготовки к ГИА (www.fipi.ru) в соответствии с программой обучения курса, начиная с 5 класса:
− использование открытого банка заданий ОГЭ: http://oge.fipi.ru/os/xmodules;
− использование открытого банка заданий ЕГЭ (новая версия): http://os.fipi.ru/tasks/2/a. 
В ходе организации итогового повторения и систематизации знаний учащихся в целях подготовки к ГИА, необходимо контрольные задания для учащихся формировать в соответствии с их уровнем математической подготовки и в соответствии со спецификациями контрольных измерительных материалов для проведения ГИА по математике (https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2). 
По итогам анализа результатов ГИА с учетом специфики типичных ошибок, допущенных выпускниками регионов Республики Крым, сотрудниками ГБОУ ДПО РК КРИППО разработан интерактивный ресурс «ГИА-Карта Республики Крым» (раздел «В помощь учителю»; https://krippo.ru/index.php/v-pomoshch-uchitelyu/karta-gia-rk). Данный ресурс позволяет проанализировать результаты ЕГЭ по всем учебным предметам в муниципалитетах Республики Крым, сравнить их, выявить задания, вызывающие наибольшие затруднения у выпускников. Использование «Методических рекомендаций по преодолению типичных ошибок при выполнении заданий с развернутым ответом по математике», размещенных на «ГИА-Карте Республики Крым», позволит сделать подготовку обучающихся к ЕГЭ по математике более эффективной с учетом особенностей типичных ошибок выпускников каждого региона Республики Крым. 
Большое значение в решении поставленных задач имеет плодотворная работа муниципальных методических объединений учителей математики. 
Задача методических объединений – оказывать помощь учителям по следующим направлениям: 
- развитие творческой инициативы учителя математики посредством участия в различных профессиональных конкурсах; 
-  регулярное посещение учителями-наставниками уроков математики молодых (малоопытных) учителей математики (возможна организация непрерывно действующих семинаров по обмену опытом);
- организация семинаров-практикумов для учителей по анализу демонстрационного варианта ОГЭ с использованием материалов открытого банка заданий, опубликованного на официальном сайте ФИПИ, для подготовки, как учителей, так и школьников к решению задач новой перспективной модели ОГЭ;
 - вовлечение учащихся с целью развития творческих способностей в различные математические конкурсы, проекты, олимпиады.
Деятельность методических объединений учителей математики должна планироваться с учетом профессиональных интересов педагогических работников и особенностей системы образования каждого муниципального образования. 

Ресурсное обеспечение образовательного процесса
Федеральные информационно-образовательные порталы
- http://www.mon.gov.ru. – Министерство образования и науки Российской Федерации; 
- http://www.obrnadzor.gov.ru. – Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор);
- http://www.ed.gov.ru. – федеральное агентство по образованию (Рособразование);
- http://www.fasi.gov.ru. – федеральное агентство по науке и инновациям (Роснаука); 
- http://fsu.mto.ru – Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки РФ;
- http://www.edu.ru. – федеральный центр тестирования;
- http://www.rustest.ru. – федеральный портал «Российское образование»;
- http://www.school.edu.ru – Российский общеобразовательный портал; 
- http://www.ict.edu.ru – федеральный правовой портал «Юридическая Россия»;
- http://www.law.edu.ru – федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»;
- http://www.fgosreestr.ru/ – Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки российской федерации; 
- http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий; 
- http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал); 
- http://www.openet.edu.ru – Российский портал открытого образования; 
- http://www.vidod.edu.ru –  федеральный портал «Дополнительное образование детей»;
– http://www.neo.edu.ru – федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»;
-  http://wvvw.fipi.ru - федеральный институт педагогических измерений;
- http://www.ege.edu.ru - официальный информационный портал ЕГЭ.

Интернет-ресурсы для подготовки учащихся к олимпиадам и конкурсам:
- http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
- http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ − Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров;
- sochisirius.ru  – Образовательный центр «Сириус»;
- http://olympiads.mccme.ru/regata / − Математические регаты; 
- http://olympiads.mccme.ru/matboi/ − Математический турнир математических боев; 
- http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В. Ломоносова; 
- https://kvant.ras.ru/ − Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»; 
- http://abitu.ru/distance/zftshl.html − Заочная физико-математическая школа при МФТИ; 
- http://zaba.ru - сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»;
- http://www.researcher.ru - Интернет-портал «Исследовательская деятельность школьников»
- http://attend.to/dooi − Дистанционные олимпиады. 

Интернет-ресурсы в помощь учителю математики
- https://cloud.mail.ru/public/Lkhu/yp8LsMP84 – «Методические материалы в помощь учителю математики» материалы для изучения математики в школе (опубликована на сайте КРИППО в рубрике «Организация УВП»)
- http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов; 
- http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты; 
- http://www.openclass.ru - «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества 
- http://www.it-n.ru/- сеть творческих учителей
- http://mat.lseptember.ru/- издательство «Первое сентября. Математика»
- http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение»
- http://vvww.vgf.ru/ - сайт Издательского центра «ВЕНТАНА-ГРАФ»
- http://www.drofa.ru/ - сайт издательства «ДРОФА» 
- http://etudes.ru - сайт «Математические этюды»
- http://uztest.ru и http://mathtest.ru - сайты в помощь учителю (содержат базу тестов) 
- http://graphfunk.narod.ru - сайт «Графики функций»
-http://zadachi.mccme.ru- информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»
- http://bymath.net - сайт «Вся элементарная математика» http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека; 
- http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов; 
- http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати; 
- http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы 
- http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ; 
- http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю».

Методист центра качества образования  
ГБОУ ДПО РК КРИППО                                                                                        Т.В. Корзун